1、量子论的哥本哈根解释是从一个佯谬出发的。

2、物理学中的任何实验，不管它是关于日常生活现象的，或是有关原子事件的，都是用经典物理学的术语来描述的。

(资料图)

3、经典物理学的概念构成了我们描述实验装置和陈述实验结果的语言。

4、我们不能也不应当用任何其他东西来代替这些概念。

5、然而，这些概念的应用受到测不准关系的限制。

6、当使用这些概念时，我们必须在心中牢记经典概念的这个有限的适用范围，但我们不能够也不应当企图去改进这些概念。

7、 为了更好地了解这个佯谬，比较一下在经典物理学和量子论中对一个实验进行理论解释的程序是有用的。

8、譬如，在牛顿力学中，我们要研究行星的运动，可以从测量它的位置和速度开始。

9、只要通过观测推算出行星的一系列坐标值和动量值，就可以将观测结果翻译成数学。

10、此后，运动方程就用来从已定时间的这些坐标和动量值推导出晚些时候系统的坐标值或任何其他性质，这样，天文学家就能够预言系统在晚些时候的性质。

11、例如，他能够预言月蚀的准确时间。

12、在量子论中，程序稍有不同。

13、例如，我们可能对云室中一个电子的运动感兴趣，并且能用某种观测决定电子的初始位置和速度。

14、但是这个测定将不是准确的；它至少包含由于测不准关系而引起的不准确度，或许还会由于实验的困难包含更大的误差。

15、首先正是由于这些不准确度，才容许我们将观测结果翻译成量子论的教学方案。

16、写出的几率函数是代表进行测量时的实验状况的，其中甚至包含了测量的可能误差。

17、这种几率函数代表两种东西的混合物，一部分是事实，而另一部分是我们对事实的知识。

18、就它选定初始时间的初始状说的几率为1（即完全确定）这一点说，它代表了事实：电子在被观测到的位置以被观测到的速度运动；"被观测到"意指在实验的准确度范围内被观测到。

19、而就另一个观测者或许能够更准确地知道电子的位置这一点说，它则代表我们的知识。

20、实验的误差并不（至少在某种程度上）代表电子的性质，而表示了我们对电子的知识的缺陷。

21、这种知识的缺陷也是由几率函数表示的。

22、在经典物理学中，当在进行精细的研究时，人们同样应当考虑到观测的误差。

23、结果，人们就得到关于坐标和速度的初始值的几率分布，因此也就得到很类似于量子力学中的几率函数的某种东西。

24、只是量子力学中由于测不准关系而必有的测不准性，在经典物理学中是没有的。

25、 当量子论中的几率函数已在初始时间通过观测决定了以后，人们就能够从量子论定律计算出以后任何时间的几率函数，并能由此决定一次测量给出受测量的某一特殊值的几率。

26、例如，我们能预测以后某一时间在云室中某一给定点发现电子的几率。

27、应当强调指出，无论如何，几率函数本身并不代表事件在时间过程中的经过。

28、它只代表一些事件的倾向和我们对这些事件的知识。

29、只有当满足一个主要条件时：例如作了决定系统的某种性质的新测量时，几率函数才能和实在联系起来。

30、只有那时，几率函数才容许我们计算新测量的可能结果。

31、而测量结果还是用经典物理学的术语叙述的。

32、由此可见，对一个实验进行理论解释需要有三个明显的步骤：（1）将初始实验状况转达成一个几率函数；（2）在时间过程中追踪这个几率函数；（3）关于对系统所作新测量的陈述，测量结果可以从几率函数推算出来。

33、对于第一个步骤，满足测不难关系是一个必要的条件。

34、第二步骤不能用经典概念的术语描述：这里没有关于初始观测和第二次测量之间系统所发生的事情的描述。

35、只有到第三个步骤，我们才又从"可能"转变到"现实"。

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